대수위상 - 기본군

2학기에 배운 대수위상 내용 정리. 교수님께서 강의자료에 그림까지 첨부하셔서 공부에 많은 도움이 되었다. 호모토피 [정의] 호모토피(homotopy) 위상공간 $X,Y$와 연속함수 $f,g:X\to Y$에 대해 $$H\left(x,t\right)=\begin{cases}f\left(x\right),&t=0\\g\left(x\right),&t=1\\\end{cases}$$ 인 연속함수 $H:X\times\left[0,1\right]\to Y$ 호모토피 관계: 위상공간 $X,Y$와 연속함수 $f,g:X\to Y$에 대해 호모토피가 존재 $\iff f\simeq_H g$ [정의] 호모토피류(homotopy class) 위상공간 $X,Y$ 사이의 연속함수들의 집합 $\mathcal{C}\left(X,Y\righ..