일반 위상 - 위상공간

위상공간 집합 $X$에 대해 다음 조건을 만족하는 집합 $\mathcal{T}\subset 2^X$를 위상(topology)이라고 한다. $\emptyset,X\in \mathcal{T}$ $\lbrace A_i\vert i\in I\rbrace\subset\mathcal{T}$에 대해 $\displaystyle\bigcup_{i\in I}A_i,\bigcap_{i\in I}^m A_i\in\mathcal{T}$ 집합과 그 위상의 순서쌍 $\lparen X,\mathcal{T}\rparen$를 위상공간(topological space)이라고 한다. 열린집합, 닫힌집합 위상공간 $\lparen X,\mathcal{T}\rparen$에 대해 $U\in \mathcal{T}$를 열린집합(open set), $..